殼體結構的種類很多，多根據曲面的幾何特性（即兩個方向主曲率k1、k2的乘積K,稱為高斯曲率）進行分類。當k1、k2同號時，K為正值，稱正高斯曲率殼；當k1、k2異號時，K為負值，稱負高斯曲率殼；當k1和k2中有一個為零時，K為零，稱零高斯曲率殼；此外，尚有混合型曲率殼，即一個殼體內兼有正、負高斯曲率部分。
正高斯曲率殼體：有旋轉成形的圓球面殼、橢球面殼、拋物面殼；有平移成形的橢圓拋物面扁殼，簡稱雙曲扁殼。
負高斯曲率殼體：有旋轉成形的雙曲面殼；平移成形的雙曲拋物面扭殼（包括單塊扭殼和四塊組合型扭殼）、雙曲拋物面鞍形殼。

零高斯曲率殼體：有旋轉成形的圓柱面殼、錐面殼；平移成形的開口圓柱面殼、橢圓柱面殼、拋物線柱面殼。
混合型曲率殼體：如膜型扁殼，也稱無筋扁殼。這種殼在給定荷載作用下只產生均勻相等的薄膜壓力，其大部分是正高斯曲率，只在角隅區是負高斯曲率。鋸齒形變曲率雙曲扁殼有時也屬此類。
殼體按殼的厚度與較小曲率半徑的比值，分為薄殼、中厚殼和厚殼。比值小于1/20的一般稱薄殼，多用于房屋的屋蓋；中厚殼及厚殼多用于地下結構、防護結構。

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